Философский словарь
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ
раздел ма-тематики, .изучающий точными средствами содержание одной из важнейших категорий философии, логики и математики — категории бесконечного (Бесконечное и конечное). Основана Г. Кантором (1845 — 1918). Предметом М. т. являются свойства множеств (совокупностей, классов, ансамблей), гл. обр. бесконечных. Фундаментальным положением М. т. служит установление различных “порядков” бесконечности. Классическая М. т. исходит из признания применимости к бесконечным множествам принципов логики, бесспорных в области конечного. Однако развитие М. т. уже в конце 19 в. выявило трудности, в т. ч. парадоксы, связанные с применением законов формальной логики, в частности исключенного третьего закона, к бес-. конечным множествам. В полемике, возникшей в связи с этим, были поставлены важнейшие гносеологические вопросы математического познания: о природе математических понятий, об их отношении к реальному миру, о конкретном содержании понятия существования в математике и т.д.В ходе полемики появились такие течения в философии математики, как формализм, интуиционизм, логицизм. Особо следует отметить конструктивное направление в советской математике. Методы М. т. широко используются во всех областях совр. математики; они имеют принципиальное значение для вопросов обоснования математики, в частности для совр. формы аксиоматического метода. Все вопросы обоснования математики логическими средствами сводятся к вопросам обоснования М. т. Однако при обосновании самой М. т. возникают трудности, не преодоленные и в настоящее время.
|
Вы можете поставить ссылку на это слово:
будет выглядеть так: МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ
|
|
